普兰特数

普兰特数（Plaunt numbers）是一种特殊的整数序列，第$n$个普兰特数记为$P_n$，它们满足以下条件：

1. $P_1 = 1$；

2. $P_2 = 5$；

3. $P_{n+2}$是最小的正整数，使得$P_{n+2}$不能表示为$P_i+P_j$（$1leq i, j leq n+1$，$i,j$不一定不同），即不能用前$n+1$个普兰特数的和表示出来。

前几个普兰特数依次为：

$$1, 5, 9, 17, 29, 37, 73, 97, 129, 137, 145, 161, 193, 241, 257, 289, 305, 353, 369, 385, 417, 449, 481, 545, 561, 577, 593, 641, 673, 705, 721, 769, ldots$$

普兰特数的性质和应用还有很多未被研究。